问题描述: 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 (1) △ADE∽△ABE △ACD∽△ABE 证明△ACD∽△ABE ∵∠FAG=∠ACB=45° ∠ADC是公共角 ∴△ADE∽△ABE 由于D在BC上,且D点与B点不重合,那么必有△ADE不≌△ABE (2)∵△ACD∽△ABE ∴BE/AB=AC/CD,m/根号2=根号2/n 整理,得:mn=2 n的取值范围则为2>n>=1 (3)需做辅助线进行计算,即是过B点做出AF的垂线,且与BC边上的高交于P,同时设BC边上的高的垂足点为H,连接DP. ∵BD=CE ∴DH=HE,∠DAH=∠HAE=22.5° ∴∠BAD=∠DAH=22.5° ∵BP⊥AF ∴AB=AP=根号2,BD=DP 设D点坐标为(x,0) ∵B(1,0)P(0,1-根号2) 根据勾股定理可以算出D点坐标为(1-根号2,0) 通过计算验证了BD^2+CE^2=DE^2,计算过程略 展开全文阅读