如图1,分别过正方形ABCD两个相对顶点A,C的直线L1,L2相互平行,设L1与L2之间的距离为d.

（1）当L1,L2间距离最小时,d=5；最大时d=√25+25=5√2
则5＜d≦5√2
（2）过B作L1垂线交L1,L2于M,N两点
因为＜ABM+＜BAM=＜ABM+＜CBN=90度
所以＜BAM=＜CBN
又因为AB=BC
所以三角形ABM和三角形BCN全等
设MB=x,则AM=BN=7-x
根据勾股定理AM^2+MB^2=AB^2
所以x^2+(7-x)^2=5^2
所以x=3或4
所以7-x=4或3
所以取MB=3则BN=4
所以A到过B的平行线距离为3,同理C到过D的平行线距离为3
所以过B,D的两条平行线距离为d-3-3=1