ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?

问题描述:

ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理:
cosC=(3a²-4)/2√2a²,
∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.
 
 
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