已知如图,AB=AC,BD=BC,判断∠B,∠C的大小关系,并说明理由

做辅助线,连接BC.
由题意得,三角形ABC和BCD都是等腰三角形,故∠BCA=∠CBA,∠BCD=∠CBD
由此,∠BCA+∠BCD=∠CBA+∠CBD
故∠ABD=∠ACD