问题描述: 设三角形ABC的边长依次为a,b,c,且满足a三次方+b三次方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方=0,则三角形ABC的形状是? 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0(a^3+b^3)+(a^2b+ab^2)-(ac^2+bc^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab(a+b)-c^2(a+b)=0(a+b)(a^2-ab+b^2+ab-c^2)=0(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0因为:a+b>0所以:a^2+b^2-c^2=0即:a^2+b^2=c^2所以三角形是直角三角形. 再问: (a^3+b^3)是怎么变成(a+b)(a^2-ab+b^2)的? 再答: 立方和公式呀。再问: 呵呵、我是初中生,看来这道题超纲了 展开全文阅读