点M（x,y)在椭圆 x2（平方） +12 y2（平方）=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M

方法一：
因为x² +12 y² =12
故：x²/12 + y² =1
故：可设：x=2√3*sinθ,y=cosθ,0≤θ＜2π
故：x+2y=2√3*sinθ+ 2cosθ=4sin(π/6+θ)
故：x+2y的最大值是4,此时sin (π/6+θ)=1
即：π/6+θ=π/2
故：θ=π/3
故：x=2√3*sinθ=3,y=cosθ=1/2
即：M（3,1/2）
方法二：
设x+2y=t
故：x=t-2y代入x² +12 y² =12
得：（t-2y）² +12 y² =12
故：16 y²-4ty+t²-12=0
故：△=16 t²-64（t²-12）≥0
故：-4≤t≤4
故：x+2y的最大值是4,此时可求得x =3,y =1/2
即：M（3,1/2）