已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+X（a+b),X大

这道题是这个意思：
当平面ABC内的任意一点O取定后,对于不同的x值,P点会处在不同的位置,因此P点是动点,在平面内随着x的变化有一条轨迹.但是对于不同的O点,这条轨迹一般是不一样的,现在问的就是对于不同的O点,动点P的轨迹是否过某一定点.
至于解答应该不难.因为a+b=向量AB+向量AC,因此a+b是以A、B、C三点为顶点的平行四边形的对角线,它经过BC边的中点D,而x(a+b)是它的伸缩变换,因此向量OP=向量OA+x(a+b)确定的P点就在射线AD上,动点P的轨迹就是射线AD.又AD是BC边上中线,一定通过ABC的重心.