已知:如图2—8,AD垂直BC,EN垂直BC,角E=角EFA.求证:AD平分角BAC.

证明：
∵EN⊥BC
∴∠E＋∠B＝90°,∠C＋∠NFC＝90°
∵∠E＝∠EFA,∠EFA＝∠NFC
∴∠C＋∠E＝90°
∴∠B＝∠C
∴△ABC是等腰三角形
又∵AD⊥BC
∴AD平分∠BAC（等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线）