已知函数f（x）=x1+x

∵a_ij=f（
i
j），
∴a_ij+a_ji=

i
j
1+
i
j+

j
i
1+
j
i=
i
i+j+
j
i+j=1，其中i，j=1，2，3，…，9．
且a_ii=
1
2．
从而脚码i，j之和依次为2，3，4，…，9的a_ij+a_ji=
1
2，
则这个矩阵中所有数之和为：

1
2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）
=
81
2
故答案为：
81
2．