这是很多人经常犯的一个错误.
注意：左边的o(h^n)/h^n和右边的o(h^n)/h^n不是相等的,
只要是o的东西,不要只从表面上看好像是同一个东西,
实际上这两个东西不一样,只是在h趋于0时极限都是0而已.
因此等号两边的o(h^n)/h^n不能消掉,也就得不到θ的表达式了.
建议还是好好看看o的运算规则,这个符号不是通常的数学意义
上的函数符号,即使两个小o表面一样,但实际内容还是可以不一样的.
再问： 哦，这个无穷小明白了。那为什么h->0的时候，可以得到θ的极限值呢？θ不是和h->没关系的吗？
再答： θ和h有关啊。准确的写法应该是θ(h)，是关于h的函数。 给定h之后，θ才能确定，一般而言不同的h对应不同的θ。 θ的表达式是与h有关的，题目要的是当h趋于0时θ的极限， 因此要让h趋于0啊。
再问： θ和h有什么关系呢?在题干哪里可以看出？θ不就是(0，1)这个取值范围吗？
再答： 不同的h，θ是不同的。这就是有关啊。具体的关系是没办法给出的， 只能从理论上说是有关的。所谓的无关，就是θ是定值，是常数了，你 从哪儿能看出θ是定值啊。
再问： 我懂了。x0是定值，所以f(x0+h)-f(x0)=h f`(x0+hθ)就是h和θ的关系式了，对吧？
再答： 对。除了极个别的函数比如f(x)=ax+b或者ax^2+bx+c这种形式的，别的一般的函数中，θ和h的关系通常是没办法给出具体的表达式的
