) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:

问题描述:

) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:
(1)没有一封对的概率;
(2)恰有k封信放对的概率;
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
1.设Ai,i=1,2,...,n是第i封信放入第i个信封的事件,则A1+A2+...+An是至少有一封信放入对应的信封的事件
利用一般加法公式求概率 P(A1+A2+...+An)
则 1-P(A1+A2+...+An)即没有一封对的概率.
2.选出k封信,让他们放对信封,求出其概率为p;然后利用1的结论,计算出剩下n-k封信都没有放对信封的概率q,他们的乘积就是恰有k封信放对的概率.
 
 
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