在5个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?应该是67还是52?本人认为67.

1+10+15+10+10+5+1=52
其中分为七中情况：
1.每个元素是一个等价类（1,1,1,1,1）,1种
2,一个等价类中有2个,其余每个元素一个（2,1,1,1）,10种（排列数计算）
3,两个含两个元素的等价类,剩下一个一个元素的等价类(2,2,1),15种
4,一个含有三个元素的等价类,其余为一个元素的等价类(3,1,1),10种
5,一个三个元素,另一个两个元素,（3,2）,10种
6.一个四个元素另一个一个元素,（4,1）,5种
7,五个元素在一个等价类中（5）,1种