问题描述:
关于子群,陪集和同余关系
对于三次对称群,其中运算◇定义如下:
---------------------------
◇ |P1 P2 P3 P4 P5 P6
---------------------------
P1 |P1 P2 P3 P4 P5 P6
P2 |P2 P1 P5 P6 P3 P4
P3 |P3 P6 P2 P5 P4 P2
P4 |P4 P5 P6 P1 P2 P3
P5 |P5 P4 P2 P3 P6 P1
P6 |P6 P3 P4 P2 P1 P5
证明:是的子群,并计算该子群所确定的所有左陪集和右陪集,给出这些陪集形成的等价类.证明该陪集关系是同余关系.
对于三次对称群,其中运算◇定义如下:
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◇ |P1 P2 P3 P4 P5 P6
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P1 |P1 P2 P3 P4 P5 P6
P2 |P2 P1 P5 P6 P3 P4
P3 |P3 P6 P2 P5 P4 P2
P4 |P4 P5 P6 P1 P2 P3
P5 |P5 P4 P2 P3 P6 P1
P6 |P6 P3 P4 P2 P1 P5
证明:是的子群,并计算该子群所确定的所有左陪集和右陪集,给出这些陪集形成的等价类.证明该陪集关系是同余关系.
问题解答:
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