若关于x,y的二元一次方程组{2x+3y=k-3,x-2y=2k+1的解互为相反数,求k的值

2x+3y=k-3.(1)
x-2y=2k+1.(2)
(1)-(2)*2： 3y+4y=k-3-4k-2
y=(-5-3k)/7
代入(2)： x-2(-5-3k)/7=2k+1
x=2k+1-10/7-6k/7
x=(8k-3)/7
x、y互为相反数
x+y=0
(8k-3)/7+(-5-3k)/7=0
8k-3-5-3k=0
5k=8
k=8/5