把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种方法 结果是C(11,7)=330

问题描述:

把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种方法 结果是C(11,7)=330
330是怎么来的哩?
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
就是C(11,7)啊,即从11个里取7个的组合,也等于从11个取4个的组合,组合数为:
11×10×9×8/(4×3×2×1)=330
再问: C(11,7)不是11x10x9x8/7x6x5x4x3x2x1么··为什么下面要有4x3x2x1呢···· = =有点忘了··麻烦你详细讲解下···谢谢了··· 还有啊···为什么11个取4个··等于11个取7个?
再答: 11个取7个和11个取4个是一样的,因为取了7个,剩下就是4个了,对称的。 组合C(n,i)=n*(n-1)*...*(n-i+1)/ i!, i! (i阶乘就从1乘到i)
 
 
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