如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE

BE=DC且BE⊥DC
∵∠BAD=∠CAE=90°
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
又∵AD=AB AC=AE
∴△DAC≌△BAE
∴BE=CD ∠DCA=∠BEA
∵∠CAE=90°
∴∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠DCA+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠EFC=90°
∴BE⊥CD