有100块砖,100匹马,大马一次背三块,中马一次背2块,3匹小马一次背一块,问背完这100块砖需要大马,中马,小马各多

设大马、中马、小马各X、Y、Z匹,可得
X+Y+Z=100
3X+2Y+1/3Z=100
把第二个方程代入第一个方程可得
8X+5Y=200
分析8和5的特殊性,可知道只有当8X的乘积是5的倍数的时候方程式才成立,由此可知X=5或10或15或20
所以方程的解为
X=5,Y=32,Z=63
或X=10,Y=24,Z=66
或X=15,Y=16,Z=69
或X=20,Y=8,Z=72
所以答案有四种情况.