函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/

（1）f'(x)=3x^2+2ax+1
①-√3＜a＜√3时,△＜0,因为开口向上,所以f'(x)＞0
此时在R上递增
②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,
此时也是在R上递增
③a＞√3,a＜-√3时
△＞0
x＜[-a-√(a^2-3)]/3,x＞[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)＞0
此时是增函数
[-a-√(a^2-3)]/3＜x＜[-a+√(a^2-3)]/3,f'(x)＜0
此时是减函数
（2）因为f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数
所以f'(x)=3x^2+2ax+1＜0
所以f'(-2/3)