设f(x)在R上是偶函数,在区间（负无穷大,0）上递增的,且有f（2a平方+a+1)

偶函数,在区间(-∞,0)上递增,则在(0,+∞)上递减
又关于y轴对称,所以离y轴越近,值越大.
要f（2a^2+a+1)|2a^2-2a+3|
2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
2a^2-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
所以只需2a^2+a+1>2a^2-2a+3
即3a>2
a>2/3