证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立

问题描述:

证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
由B、C独立:
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立:
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)
于是
P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))
=P(A)P(B+C) (由B、C独立)
得证.
 
 
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