解方程x+5分之一+x+8分之一=x+6分之一+x+7分之一

通分
(2x+13)/(x²+13x+40)=(2x+13)/(x²+13x+42)
(2x+13)/(x²+13x+40)-(2x+13)/(x²+13x+42)=0
(2x+13)[1/(x²+13x+40)-1/(x²+13x+42)]=0
x²+13x+40≠x²+13x+42
所以1/(x²+13x+40)-1/(x²+13x+42)≠0
所以2x+13=0
x=-13/2
分式方程要检验
经检验,x=-13/2是方程的解