特称命题的否定是全称命题吗?（北师大版数学选修2-1）

特称命题的否定是全称命题
至多一个符号化后是 (A)x(A)y(x≡y) （A）这里我定义为全称量词
至少有两个符号化后是 (E)x(E)y∼(x≡y) (E)这里我定义为存在量词
易知至多有一个是全称命题,且,至少两个是特称命题
∼(A)x(A)y(x≡y) = (E)x(E)y∼(x≡y)