如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED与BC交于点M,求证：EM=DM.

证明：过点E做EF‖AD交BC与F,
所以∠FEM=∠D,∠ACB=∠EFB
又∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EFB
∴EB=EF
又CD=EB
∴EB=CD
在△EFM和△CDM中,
∠CMD=∠EMF,
∠FEM=∠D,
EB=CD
∴△EFM≌△CDM（AAS）
∴EM=DM