有关三角形的三心的定理和性质

三角形重心是三角形三边中线的交点.
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形）
　　在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心,
三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r．
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心． 　　三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上
：（1）锐角三角形的外心在三角形内；
（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合； 　　（3）钝角三角形的外心在三角形外.