梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF

证明：
过点C做CM‖DB交AB平行线于点M
∵AB‖DC
∴四边形DBMC是平行四边形
∴BD＝CM,CD＝BM
∵AB‖DC,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC＝BD
∴AC＝CM
∵CG⊥AB
∴CG是AM边上的中线
∵BD‖CM
∴∠ACM＝∠DOC＝90º
∴CG＝½(AB＋BM)＝½(AB＋BM)
∵EF是中位线
∴EF＝½(AB＋BM)
∴CG＝EF
怎么样?还可以吧,要给我加分哦,这可是原创的,翻版必究!呵呵