问题描述: 设G为三角形abc的重心,过G作直线分别交于AB,AC于P,Q,已知AP的向量=λAB的向量AO的向量=μAC的向量,求1/λ+1/μ的值 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 延长AG交BC于MAG=kAD+(1-k)AE因为AD=xAB,AE=yAC所以AG=kxAB+(1-k)yAC ①又G为三角形的重心,所以M为三角形的中线(即M为BC中点)所以AM=1/2AB+1/2AC且AG=2/3AM,得到AG=1/3AB+1/3AC ②所以由①②:1/3AB+1/3AC=kxAB+(1-k)yAC所以1/3=kx,1/3=(1-k)y消去k得1/x+1/y=3 展开全文阅读