如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量

G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB＋(1/3)AC.①.
由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,
而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：
(3/4)AB－AG=m(λAC－AG),得：
AG={3/[4(1－m)]}AB－(mλ)/(1－m)AC,与①式比较,有：
3/[4(1－m)]=1/3且－(mλ)/(1－m)=1/3,解得m=－5/4,λ=27/5.