如图,在三角形ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点D,若BE平方-AE平方=AC平方,求角A=90°

1.BC的垂直平分线交BC（而不是问题所写的AB）于点D,交AB于E.
2.证明：
连接EC.
由BC的垂直平分线得：BE=EC（因为垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.）即：BE平方=EC平方
由已知BE平方-AE平方=AC平方,联立前述结果,得：EC平方-AE平方=AC平方,
亦即：AE平方+AC平方=EC平方,所以,角A=90度（勾股定理的逆定理,直角三角形的判据之一,若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形）
证毕.