数学三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB边的中点,FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于

连结点A和点C,找线段AC中点,设为点M
连结点M和点E,连结点M和点F
在△ADC中,
∵E、M分别为DC、AC的中点
∴ME为△ADC的中位线
∴ME‖AD,且ME=1/2AD
同理可得,MF‖BC,且MF=1/2BC
∵AD=BC
∴ME=MF
∴∠MEF=∠MFE
∵ME‖AD
∴∠MEF=∠AHF
∵MF‖BC
∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF