已知F(x)是定义在[-e,0)u(0,e]上的奇函数,当x属于(0,e]时,F(x)=ax+2lnx (a

由题设,当x∈(0,e]时,
函数F(x)=ax+2lnx.
当x∈[-e,0)时,有-x∈(0,e]
∴由题设可得
F(-x)=a(-x)+2ln(-x).
又函数F(x)为奇函数,故F(-x)+F(x)=0
∴F(x)=-F(-x)=ax-2ln(-x),
综上可得函数解析式
{ ax+2lnx x∈(0,e]
F(x)={
{ ax-2ln(-x) x∈[-e,0)