问题描述：
一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,求AB的总长度?
问题解答：
我来补答
你再查一查 ,你这题缺少条件 !
再问： 不会吧
再答： 的确缺少条件 ，例如 ：下图两种运动 ，都满足第一阶段加速度相同 ，总时间相等 ，而位移明显不等 。
再问： 还告诉了a2啊
再问： 你图中体现的是匀减速时a不确定，但题中有告诉了a2
再答： 你再看看上面你给的题目中 ，有没有 a2 ？ 设匀加速运动的末速度为 V （ 匀减速运动的初速度也是 V ），所用时间为 t1 ，则 ： V = a1t1 = a2( t - t1 ) ① 解得 ：t1 = a2t/(a1+a2) ② 将 ② 代入 ① 可得 ：V = a1a2t / (a1+a2) ③ 匀加速运动的位移 S1 = 1/2 ·a1t1² = Vt1/2 （ 对比 ① 式可知 1/2 a1t1² = Vt1/2 ） 匀减速运动的位移 S2 = 1/2 ·a2(t-t1)² = V(t-t1)/2 （道理同上） 则全段的总位移 ：S = S1+S2 = Vt/2 ④ 将 ③ 代入 ④ 可得 ：S = a1a2t² / 2(a1+a2) 即 ：AB的总长度为 a1a2t² / 2(a1+a2) 说明 ： 根据匀变速直线运动的平均速度 V平均 = (V初+V末)/2 ， ④ 式也可这样想 ： 匀加速运动阶段的平均速度 等于 V/2 ， 匀减速运动阶段的平均速度 也等于 V/2 ， 则全段的平均速度等于 V/2 ，可得总位移 ：S = Vt/2
再问： 不会吧
再答： 的确缺少条件 ，例如 ：下图两种运动 ，都满足第一阶段加速度相同 ，总时间相等 ，而位移明显不等 。
再问： 还告诉了a2啊
再问： 你图中体现的是匀减速时a不确定，但题中有告诉了a2
再答： 你再看看上面你给的题目中 ，有没有 a2 ？ 设匀加速运动的末速度为 V （ 匀减速运动的初速度也是 V ），所用时间为 t1 ，则 ： V = a1t1 = a2( t - t1 ) ① 解得 ：t1 = a2t/(a1+a2) ② 将 ② 代入 ① 可得 ：V = a1a2t / (a1+a2) ③ 匀加速运动的位移 S1 = 1/2 ·a1t1² = Vt1/2 （ 对比 ① 式可知 1/2 a1t1² = Vt1/2 ） 匀减速运动的位移 S2 = 1/2 ·a2(t-t1)² = V(t-t1)/2 （道理同上） 则全段的总位移 ：S = S1+S2 = Vt/2 ④ 将 ③ 代入 ④ 可得 ：S = a1a2t² / 2(a1+a2) 即 ：AB的总长度为 a1a2t² / 2(a1+a2) 说明 ： 根据匀变速直线运动的平均速度 V平均 = (V初+V末)/2 ， ④ 式也可这样想 ： 匀加速运动阶段的平均速度 等于 V/2 ， 匀减速运动阶段的平均速度 也等于 V/2 ， 则全段的平均速度等于 V/2 ，可得总位移 ：S = Vt/2
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