如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形

做DG平行AC交BC延长线于G；
则ACGD是平行四边形；BG=BC+AD；
延长FE交DG于H,则FH是三角形BDG中BG的中位线,即FH=BG/2=2AD；
因EH=AD,则AD=EF；
AD和EF平行且相等,则ADEF为平行四边形