如图,在四边形ABCD中角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是BD,AC的中点

第一问.因为角DAB=角DCB=90,所以ABCD四点共圆,可得为BD直径.连接MC、AM,可得MC=AM=r.因为N为AC中点,所以三角形AMC三线合一,所以MN垂直AC.第二问,已知直径为所以MC为二分之一BD等于5.勾股定理可求出MN为3.