问题描述：
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,；连接CF,交BD于F,求证CF垂直BD.
问题解答：
我来补答
如图,过A做BC的平行线交DF的延长线于G
由∠ADF=∠CDB及D为中点,直角三角形DBC与直角三角形ADG全等.
得到：AG=BC=AC
而∠1=∠2=45°,所以三角形AFG与三角形AFC全等,得到∠G=∠3=∠4
所以∠4+∠FCB=∠3+∠FCB=90°
由∠ADF=∠CDB及D为中点,直角三角形DBC与直角三角形ADG全等.
得到：AG=BC=AC
而∠1=∠2=45°,所以三角形AFG与三角形AFC全等,得到∠G=∠3=∠4
所以∠4+∠FCB=∠3+∠FCB=90°
展开全文阅读