问题描述: 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长等于AB. 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 求解如下:∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90º∴△ACD≌△AED即AC=AE,CD=DE;而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB即C=CD+DB+EB=BC+EB∵BC=AC∴C=AC+EB而AC=AE;∴C=AE+EB=AB;∴△DBE的周长等于AB即得证. 展开全文阅读