设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是

因ij是直角坐标单位向量,所以A点在原点,则可画出粗略图象,向量都用坐标表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D点为设出AD为BC边的高).则向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因相互垂直,有式x=2y.由BC两点求出直线BC为2x=10-y.联两式可解出x=4y=2再根据向量知识求出底边BC高AD的长再求面积结果为5.