三点A,B,C共线,（向量AB）=k（向量AC）,证明（向量PB）=m1（向量PA）+m2（向量PC）【其中m1,m2属

A、B、C三点共线,则对平面上任一点P,存在m1,m2∈R,m1+m2=1,使
　　　　　PB=m1•PA+m2•PC.
这里,PA、PB、PC均表示向量(下同).
证：若A、B、C三点共线,则存在k∈R,使
　　　　　AB=k•AC　　　　　　（1）
对平面上任一点P,按向量减法,有　
　　PB-PA=AB,PC-PA=AC
代入（1）,得
PB-PA=k•(PC-PA)
即　　PB=(1-k)•PA+k•PC
令m1=1-k,m2=k,则m1+m2=1,且
　　　PB=m1•PA+m2•PC.