设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数则a的值为

函数f(x)=ex+a•e-x
∴ f'(x)=e^x-a•e^(-x)
∵ f'(x)是奇函数
∴ f'(0)=0
∴ e^0-a•e^0=0
∴ a=1
再问： ∵ f'(x)是奇函数 ∴ f'(0)=0 为什么是这样？
再答： 比如g(x)是奇函数， 则g(-x)=-g(x) 令x=0 ∴ g(0)=-g(0) ∴ g(0)=0