问题描述: 设空间两不同的单位向量a(x1,y1,0),b(x2,y2,0)与向量c(1,1,1)的夹角都等于π/4求a,b的夹角【abc都是向量】 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 单位向量a(x1,y1,0),b(x2,y2,0)与向量c(1,1,1)的夹角都等于π/4a,b的夹角是30°. 再问: Ϊʲô�� 再答: 答案应该是60°,用几何法做的时候,最后忘记乘以2了。 cos(π/4)=(x1+y1)/√3 cos(π/4)=(x2+y2)/√3 ∴ x1+y1=√6/2,x2+y2=√6/2 ∴ x1²+y1²+2x1y1=3/2 x2²+y2²+2x2y2=3/2 ∵ |a|=|b|=1 ∴ x1y1=1/4, x2y2=1/4 利用对称性,x1=y2,x2=y1 ∴ cos=(x1x2+y1y2)/(1*1)=(x1y1+x2y2)/1=1/2 ∴=60° 展开全文阅读