问题描述: 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则bc= ___ . 1个回答 分类:数学 2014-10-28 问题解答: 我来补答 ∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,令x=0得,A(0,c),∵该抛物线的开口向上,且与x轴的正半轴交于B、C两点,∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,∴c>0,设方程x2+bx+c=0的两个根为x1,x2,∴x1+x2=-b,x1x2=c,∵BC=2=|x1-x2|.∵S△ABC=3,∴12=3,∴c=3,∵|x1-x2|=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2,∴4=b2-12,∵x1+x2=-b>0∴b<0∴b=-4.∴bc=(-4)×3=-12.故答案是:-12. 展开全文阅读