向量数量积运算律 4 5

4、容易求得 a*b=|a|*|b|*cos60°=1*1*1/2=1/2,
所以 (2a+b)*(3a-2b)=6a^2-2b^2-a*b=6-2-1/2=7/2,
(2a+b)^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+1=7,(3a-2b)^2=9a^2-12a*b+4b^2=9-6+4=7,
所以 |2a+b|=√7,|3a-2b|=√7,
因此夹角余弦为 1/2,夹角 60°,选 B
5、因为 c*a=a^2-a^2=0,因此夹角为 π/2,选 D