已知a,b为非零向量,求证:a⊥b<=>|a+b|=|a-b| 还必须解释其几何意义

问题描述:

已知a,b为非零向量,求证:a⊥b<=>|a+b|=|a-b| 还必须解释其几何意义
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
=>
若ab=0,则
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
所以|a+b|=|a-b|
 
 
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