问题描述: 已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过度矩阵,并求a在新基下的坐标 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3) PP = 1 0 11 1 00 1 1P 即为所求过渡矩阵.由 a=a1+a2+a31 0 1 11 1 0 10 1 1 1r2-r11 0 1 10 1 -1 00 1 1 1r3-r21 0 1 10 1 -1 00 0 2 1r3*(1/2),r1-r3,r2+r31 0 0 1/20 1 0 1/20 0 1 1/2所以a在基a1+a2,a2+a3,a3+a1下的坐标为(1/2,1/2,1/2).即有 a=(1/2)(a1+a2)+(1/2)(a2+a3)+(1/2)(a3+a1). 展开全文阅读