定义丨A∩B丨为集合A∩B中元素的个数.若A=｛a丨1

首先你B写错了,应该是B={b| 1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z},
A表示：在1~2000的整数中,能够表达成4的整数倍加1的形式的数,也就是从这个数中减去1（或5或9……）后能被4整除
B={b| 1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}={b| 1≤b≤3000,b=3k+2,k∈Z},
B表示：在1~3000的整数中,能够表达成3的整数倍加2的形式的数,也就是从这个数中减去2（或5或8……）后能被3整除
∴A∩B就表示：在1~2000的整数中,既能表示成4的整数倍加1的形式,又能表示成3的整数倍加2的形式的数.为了使他们形式能够统一,从上面可以看出,从这个数中减去5后,就既能被4整除,又能被3整除,即能被12整除.
∴就只需计算1~2000范围内的数,减去5后能被12整除的数有多少个.
∵从2000往下,第一个减去5后能被12整除的数就是1997,即1997-5能被12整除,
∴最终个数=（1997-5）/12+1=167个
（上面的式子为啥要加1是因为：（1997-5）/12表示的是1997-5=1992中有多少组12,但是两头的数（0和1992）都能被12整除,∴要加1才是能被12整除的数的个数）