对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f(x)=(2

问题描述:

对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是( )
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
(1)2x-1≤x-1,即 x≤0时,
f(x)=(2x-1)²-(2x-1)*(x-1)=(2x-1)*(2x-1-x+1)=x(2x-1)=2x²-x
(2)2x-1>x-1,即 x>0时,
f(x)=(x-1)²-(2x-1)*(x-1)=(x-1)*(x-1-2x+1)=-x(x-1)=-x²+x

然后根据图像即可得到结果
再问: 结果是多少啊?
再答: 设x1
 
 
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