如图AD、BC垂直相交于点O,AB平行于CD,且BC=8,AD等于6

问题描述:

如图AD、BC垂直相交于点O,AB平行于CD,且BC=8,AD等于6
如图,AD、BC垂直相交于点O,AB平行CD,且BC=8,AD=6.求(1)AB+CD的长;(2)AB和CD间的距离.
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
(1) 做CE//DA交BA延长线于E
∵AD⊥BC
∴CE⊥BC
∵AB//CD,CE//DA
∴在平行四边形AECD中,CE=DA,CD=EA
∴AB+CD=AB+EA=BE
∴在Rt△BCE中,BE=√(BC^2+CE^2)
∴AB+CD=BE=√(BC^2+CE^2)=√(BC^2+AD^2)=√(8^2+6^2)=10
(2) 做CF⊥BE
∵AB//CD
∴CF为AB和CD间的距离
∵在Rt△BCE中,CF为高
∴(1/2)*BE*CF=S△BCE=(1/2)*BC*CE
∴CF=BC*CE/BE=BC*AD/BE=6*8/10=4.8
∴AB和CD间的距离为4.8
 
 
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