（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，

（1）证明：∵

BD＝

BC+

CD=10

e1+15

e2=5（2

e1+3

e2）=5

AB，
∴

BD与

AB共线，又它们有公共点B，
∴A、B、D三点共线；
（2）

BD=

CD−

CB=（2

e1-

e2）-（

e1+3

e2）=

e1-4

e2，
∵A、B、D三点共线，
∴

AB与

BD共线，则

AB＝λ

BD，即2

e1+k

e2=λ（

e1-4

e2），
所以

2＝λ
k＝−4λ，解得k=-8．