问题描述: 在△ABC中,把cos∠A+cos∠B+cos∠C-1表示成积的形式 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 ∵2sin^2(C/2)=1--cosC.cosC-1)=-2sin^2(C/2).cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2.A+B=180-C.(A+B)/2=90-C/2.cos(A+B)/2=cos(90-C/2)=sin(C/2)cosA+cosB+cosC-1=2sin(C/2)*cos(A-B)/2-2sin^2(C/2).=2sin(C/2)[cos(A-B)-sin(C/2)].=2sin(C/2)[cos(A-B)/2-coa(A+B)/2].=2sin(C/2){-2sin[(A-B+A+B)/2][sin(A-B-A-B)/2].=2sin(C/2)*[-2sinA*sin(-B)]∴原式=4sin(C/2)sinA*SINB. 展开全文阅读