已知定义在R上的奇函数F(X）满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X）=m

f(x-4)=-f(x)
所以 f(x-8)=-f(x-4)=f(x)
f(x)的周期为8
又 f(x-4)=-f(x)=f(-x)
对称轴为 x=-2
T=8 ,另一条对称轴为x=6
又因为奇函数的图像关于原点对称
所以 还有两条对称轴为x=2,x=-6
f(x)是奇函数,所以 f(0)=0
从而 f(4)=0,f(8)=0,f(-4)=0,f(-8)=0
在区间（0,2]上是增函数,函数值大于0
在【2,4）上是减函数,函数值大于0
所以 f(x)=m的两个根关于x=2对称.
T=8
所以另外两个根关于x=-6对称
所以四个根两个关于-6对称,两个关于2对称
和为 -12+4= -8
再问： 为什么f(x-4)=-f(x) 所以 f(x-8)=-f(x-4)=f(x) f(x)的周期为8 又 f(x-4)=-f(x)=f(-x)