问题描述: 如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 ∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72²,连结DB,∵DM垂直平分AB,∴DB=DA,∴∠DBA=∠A=36º,∠DBC=∠ABC-∠ABD=36º,∴⊿ABC∽⊿BCD,∴AC/BC=BC/DC,即BC²=AC·DC;在⊿BCD中,∵∠DBC=36º,∠ACB=72²,∴∠BDC=72º,∴BC=BD=DA∴AD²=AC·DC. 展开全文阅读